解决问题的策略——假设

溧阳市社渚小学   吴玲英

教学内容：教科书P68—69例1、“练一练”，P72练习十一第1—3题

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：运用假设策略分析数量关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课

谈话：今天我们一起研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。我们认识过哪些解决实际问题的策略？（从条件想起、从问题想起、列表、画图、一一列举），五年级我们还认识了一个解决问题的好方法——列方程，有了这么多知识储备，相信今天的知识难不倒你们。

这道题可以怎样解答呢？

二、解决问题，认识策略

1．教学例1（小组活动，完成学习单）

活动要求 ：

 ⑴理解题意。仔细读题，找出关键句划一划、读一读、想一想。

 ⑵再次读题，从中你能找到怎样的数量关系？（写下来，完成后小组内交流）                                         

 ⑶联系刚才找到的数量关系，你能把问题变得简单吗？能解答吗？

（把你的想法思路表示出来，如果有困难可以先画图看一看。完成后，在小组内交流各自的想法。）

1. 汇报交流学习成果

   同学们讨论交流的很充分，相信都有了自己的想法，来分享一下吧！

   ①理解题意后你找到了怎样的数量关系？

   （明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；“小杯的容量是大杯的”可以知道“大杯的容量=小杯的容量×3”。“3小杯容量=1大杯容量”）

   ②交流思路。

   反馈：你想到了怎样解决问题的方法？把你的想法介绍给大家？指名交流想法，引导学生理解（有几种相机呈现板贴几种）

   预设：

   （1）画线段图理解：从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

   （2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

   把720毫升的果汁全部倒入小杯，结果会怎样？把大杯换成小杯之后，一共需要多少个小杯？

   （3）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

   把720毫升的果汁全部倒入大杯，一共需要多少个大杯？

   （4）假设每个小杯容量是毫升，那么大杯容量是3x毫升，可以列方程解答。

   3.请选择一种方法列式解答。并检验解题的过程与结果。

   学生活动，师巡视，指名不同思路的板演。组织汇报评讲：

   讨论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的。

   4.提炼策略，回顾反思。

   （1）归纳梳理：同学们比较一下，解决这个问题时，他们之间有什么相同的地方？（板贴：两种未知量  一种未知量）这种方法是解决问题常用的策略叫做“假设”，这样就把原本复杂的问题变得简单。（板贴：复杂 简单）又有什么不同？

   （2）回顾策略：

   过渡：我们再来回顾一下解决这类题的过程。

   ①解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？（问题中有两个未知量）后来是怎样解决这一困难的？（假设大杯也是小杯变为同一种杯子）

   ②在解决问题的过程你还中有什么体会？

   （3）在过去的学习中我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

   三、应用巩固，内化策略

   1．做“练一练”①

    过渡：牛奶配果汁最美味了。（点击达能广告）你可以怎样假设？想一想，说一说，填一填，再列式解答。

   2．做“练一练”②

   饼干有不同的包装，请想一想，列式解答，再说说自己的想法。

   问：为什么不假设成都用大袋呢？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

   四、全课总结。

     提问：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？