“分数的初步认识（一）”教学设计

溧阳市外国语小学  陈玲

【教学内容】苏教版三年级数学上册第87~89页。

【教学目标】

　　1．能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示；能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。

　　2．学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

　　3．体会“分数来自生活实际的需要”，感受数学与生活的联系，进一步增强学生对数学的好奇心和兴趣。

【教学重点】理解平均分的概念；认识几分之一；会读写简单的分数。

【教学难点】初步理解分数的意义。

【教学准备】课件、每人一个正方形纸片、四人一份材料袋（正方形、长方形、圆形若干）

【教学过程】

一、情境导入，引发需求

1.谈话：同学们，你们喜欢野餐吗？

  小明和小兰也很喜欢，他们带来了一些食品，有----- 

提问：你能帮他们把这些食品分一分吗？

先分4个苹果？（预设：每人分2个。）

你很公平，每人分得同样多。

每份分得同样多，在数学上我们把这种分法叫作----平均分（板书）

也就是说你【把4个苹果平均分给2人，每人分得2个。】（PPT呈现）

你会像这样说说这两瓶水怎么分吗？【展示：把2瓶水平均分给2人，每人分得1瓶。】

质疑：可是蛋糕只有一个，还能平均分给2人吗？(预设：从中间切 / 每人分半个。)

这里有一个蛋糕图片，谁愿意上来折一折？

追问：你是怎么折的？（对折、从中间折）为什么从中间折？（这样就把蛋糕平均分成了2份）

把一块蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（半个、一半）

【把一块蛋糕平均分给2人，每人分得半个。】

一半该用怎样的数表示？【半个就是二分之一个。】

揭题：听过?这样的数吗？像?这样的数叫分数，今天我们就来----认识分数（板书课题）。

二、直观感知，建构概念

（一）认识二分之一

1.谈话：刚刚我们通过把蛋糕图片对折(板书)，将它平均分成了几份？2份（课件演示：。）

        为了看得更清楚，我们用一条虚线把折痕描出来，

一半就是其中的几份？(课件演示1份：我们把这一份用斜线涂上阴影。 ）

        那么，这一份就可以用分数1/2来表示。（课件演示：1/2）

追问：这一份是这块蛋糕的1/2，那么另外一份呢？（也是这块蛋糕的1/2）

指出：像这样，把一块蛋糕平均分成两份，这一份是它的1/2，另一份也是它的1/2。

我们就可以说：每份都是它的二分之一。（课件呈现）“它”指的是？

追问：刚才我们是怎么得到这块蛋糕的1/2的？（指名→同桌互说→指名说→全班说）

注意：引导学生完整地表述。

2.介绍1/2的写法：1/2怎么写呢？先写一条短横线，在横线下面写2，上面写1。

追问：刚才我们分几步来写的？

指出：每一步写出的都是分数的一部分，先写的这条短横线叫做“分数线”，表示把这个蛋糕平均分；接着写的2叫做“分母”，表示把这个蛋糕平均分成2份；最后写的1叫做“分子”，表示取这样的1份。  一起书空一遍。

反例：如果这样分，每一份还能用1/2表示吗？ 为什么？

小结：只有把一个蛋糕平均分成2份，每份才是它的二分之一。

3.活动：创造二分之一。

谈话：老师这里有一张正方形纸，你能折一折、描一描、涂一涂、写一写表示出它的二分之一吗？

活动要求：

①想一想：你打算怎么折。

②分一分：用虚线和斜线表示出正方形纸的二分之一。

③说一说：和同桌交流你的想法。

展示交流：说说你是怎么折的？（2种不同的折法）引导完整表述

比较：折法不同，为什么涂色部分都是这张正方形纸的?呢？                             

小结：不管怎么对折，只要把正方形纸平均分成2份，每份就是它的1/2。

4.判断：下面哪些图形里的涂色部分是?？

小结：看来，不管是一个蛋糕，还是一个正方形、长方形、平行四边形，只要把它平均分成2份，每份就是它的-----? 。

过渡：刚才我们认识了1/2,1/3,你还想认识几分之一呀？

（二）创造几分之一

1.活动二

布置任务：任选一张纸折一折，动手创造一个你喜欢的几分之一，并标上分数。

活动要求：

① 折一折：拿一张纸折一折，创造你喜欢的几分之一。

② 写一写：画斜线表示出它的几分之一，并写上分数。

③ 说一说：同桌交流说说你是怎么创造的。

展示交流：你创造的是几分之一？（四分之一）怎么创造的？引导完整表述。

还有没有同学也是创造的四分之一呢？举起来给大家看看，找一两个人说说想法。

展示：

追问：图形不一样，折法也不一样，为什么涂色部分都可以用四分之一来表示？   

小结：不管什么图形，只要平均分成4份，每份就是它的1/4。

2.除了1/4，有没有同学创造出其它的几分之一？

介绍八分之一、十六分之一的含义

板贴：

交流：都是同样大小的圆，表示每一份的分数怎么不一样呢？

预设：第一个平均分成2份，第二个平均分成4份，第三个平均分成8份

3.比大小

问：那我们来想一想是这个圆的1/2大，还是1/4大呢？

预设1：错误资源。应对：我们来仔细观察一下图，这个圆的1/2这么大，它的1/4这么大（用手势比划），比一比，谁大呢？你知道为什么会这样吗？

生：一个平均分成2份，一个平均分成4份，平均分的份数越多，每份就越小。

师：听明白了吗？都是同样大的圆，一个平均分成2份，一个要平均分成4份，平均分成的份数越多，每份分到的就越小，表示每份的这个分数就越小。

追问：把 1/8和1/2、1/4比呢？（师展示圆的1/8）为什么？

设疑：同样的圆形，得到的分数有大小关系。那同样的正方形呢？长方形呢？

活动要求：请拿着你创造的几分之一在小组里比一比谁大谁小。

三、知识巩固，解决问题

1.想想做做第1题，做在书上。

2.想想做做第3题 （先看图估计，再填上合适的分数）

我们认识了这么多的几分之一，还会比较大小了，接下来让老师考考你的推理能力。

先出示：第一根纸带涂满颜色后用“1”来表示。

再出示：第二根涂色部分你估计表示多少？

最后出示：第三根涂色部分估计表示多少？

第三条涂色部分是第二条涂色部分的一半，也就意味着这次我们可以平均分成-----6份。

验证一下！看来，估计的时候，不能仅仅靠眼睛，还要利用观察、比较的方法来进行估计。

比较：填出的分数，哪个大一些？

师生：一个图形平均分的份数越（多），每一份就越小（少）。

追问：如果照这样继续分下去，你还能得到哪些分数？

看来，我们班同学的推理能力特别厉害！

2.估一估：《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？ 《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？哪一部分大一些？

（1）先讨论《科学天地》的大小：你认为《科学天地》用什么分数表示？

结合课件直观感知：黑板报是2个《科学天地》那么大。

（2）《艺术园地》呢？

3.谈话：今天认识的分数，生活中我们经常会遇到它，来看看吧！

生活中的几分之一（旗帜、五角星、巧克力）

巧克力：换个角度再观察观察，除了八分之一外，你还能联想到-----

四、回顾总结，拓展延伸

1.今天我们认识了一个新朋友，谁啊？——分数。那你想不想知道分数是怎么来的呢？介绍分数的由来。

2.梳理：回顾一下我们的研究历程，我们今天是怎么学习一个物体的几分之一的呢？

结合学生回答，课件演示，梳理过程：我们今天从分食物开始，先把4个苹果、2瓶水平均分成两份，每份的数量都能用以前学过的整数来表示，而把一块蛋糕平均分成两份，每人分得半个，不能用整数来表示了，我们意识到需要一种新的数——分数，知道了把一块蛋糕平均分成两份，每份就是它的二分之一；然后我们利用一张长方形纸，通过折一折、画一画，自己创作了一个1/2；接下来，我们创造了一个自己喜欢的几分之一，并且比较了两个几分之一的大小：平均分成的份数越多，每份就——，表示每一份的分数就——。

分数王国里的知识多着呢，下节课我们继续学习。

教学反思

《分数的初步认识》这课重点认识一个物体（图形）的几分之一。从整数到分数是数概念的第一次扩展，又是学生认识数概念的一次质的飞跃，将为今后学习小数及分数的意义和性质奠定基础。对于三年级的学生来说，要将分物的结果脱离具体的数量，以一个抽象的分数来描述分物的操作过程、结果、部分与整体的关系，理解起来并不容易。怎样帮助学生实现认知的突围和生长？我借助教材分食物的情境，唤醒学生对“平均分”的原有经验，为认识分数做好认知铺垫。从2个、1瓶到半个，引导学生体会到当平均分的结果不能用以前学习的整数表示的时候，需要拓展数概念。

在此重点研究把一个蛋糕平均分成2份，这样的一份可以怎样表示。“半个”是学生的生活经验，而?则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，帮助学生把生活经验提升为数学知识，初步认识到“半个”也可以用二分之一来表示，并在此过程中介绍二分之一的读写方法以及各部分的名称。接下来，通过折出一张正方形纸的?的活动，引导学生从不同折法中找出它们的共同点，帮助学生建立关于?准确而清晰的表象，并为继续认识其它分数提供思路和方法。

由认识?到认识其它的几分之一，是分数外延的扩展。这一环节创造几分之一的活动，抓住分数的本质开展教学，着重让学生感受 “图形不同、折法不同，为什么都可以用四分之一表示？”，让学生充分感知分数的内涵，从众多折的现象中抽象出分数的意义，在对比中建构分数的概念。接下来利用学生的作品，教学分数的大小比较方法，这里有直观、推理、想象等多种思维方式的加持，便于学生观察、比较、发现、归纳、总结，在应用中丰富对几分之一的认识。

几次执教下来发现，学生对于“怎样得到一个物体或图形的几分之一”的完整表述存在比较大的困难，在课始分苹果和矿泉水时，就要让所有学生完整表述分的过程，那么对于后续几分之一的表达可能会流畅些。比较大小这一环节的教学有些淡化，这个难点怎么突破还是需要深入研究的。