《三角形的认识》教学设计

溧阳市实验小学   王悦

【教学内容】苏教版小学数学四年级下册75—76页例1、例2、试一试和练一练。

【教材分析】

1.内容分析：

知识体系：本单元主要认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，帮助学生积累平面图形的学习经验，为后续继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。本单元内容及其前后联系如下：

教材编排：本节课教材编排了两个例题，例1主要教学三角形的特征，先通过出示例题中的场景图，引导学生找一找三角形，再举出生活中的例子，为进一步抽象三角形的特征提供更丰富的感性认识。接着引导学生“画一个三角形”，在交流、讨论中概括三角形的特征，明确三角形的顶点、边和角的个数。例2主要教学三角形底边上的高，教材从学生生活出发，在学生理解人字梁的高以及与人字梁下面的横梁的关系的基础上，抽象出三角形高和底的概念。

2.学情分析

（1）学生原有的状态：在此之前学生已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识，能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。

（2）学生学习困难的分析：本节课的难点是会画指定底边上的高。本节课为了突破难点，先引导学生联系生活经验，在理解人字梁的高以及与人字梁下面的横梁的关系的基础上，抽象出三角形高和底的概念。并在画高时及时引导学生将新知与之前学习的距离和垂直线段等旧知建立联系，为认识三角形的高和画三角形的高找到生长点，从而降低学生理解高和画高的难度。

（3）学生可能发展的状态：本节课主要通过“画”的形式，让学生对三角形的理解从直观层面走向特征、概念层面，使学生经历从具体到抽象、由感性认识到理性认识的发展过程，使学生的认知得到提升。

【教学目标】

1.使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概况等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

【教学重难点】

教学重点：形成三角形的概念；知道三角形的底和高的含义。

教学难点：会用三角尺画出三角形的高。

【教学资源】学习单

【教学思路】

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.揭示课题。

谈话：同学们我们在一年级的时候已经初步认识了三角形,今天我们继续来研究三角形。(板书课题)

2.找三角形。

出示情境图。提问：你能在图中找到三角形吗?

提问：生活中,你还在哪些地方见到三角形呢?同学们想象一下，同意吗？

老师这里也提供了一些图片，我们一起来看一看。

【设计意图：让学生观察场景图，从中找出三角形，再联系生活实际举例，即唤醒了学生对三角形的已有认识，也为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材。】

二、动手操作，探究新知

1.画三角形。

谈话：刚刚我们一起找了生活中的三角形,接下来,你能画一个三角形吗？请一位同学读一下活动要求。

(1)画三角形。

展示学生画的三角形。(展示丰富的资源，方位不同的锐角、直角、钝角)

(2)初步认识三角形。

●展示正例,初步感知三角形的特征。

提问：老师收集了几幅作品,我们一起来看一看。都是三角形吗？这些图形大小、形状、位置都不完全一样,为什么它们都叫做三角形？

预设：三角形有3条边、3个角……

指出：刚刚同学们说的边、角、顶点都是三角形的共同的特征。

提问：谁愿意上来指一指边、角、顶点分别在哪？（板书三角形的各部分名称）

●展示正例和反例,初步形成三角形的特征。

谈话：老师这还有一些图片（有正例和错例）,它们是三角形吗?同桌先讨论一下。

正反例结合,形成三角形的定义。

提问：根据刚刚的对比和发现，谁能结合板书来说说什么是三角形?

板书定义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

【设计意图：关注学生真实的课堂生成，并利用这些资源引导学生关注“线段”、“首尾相接”和“围成”等三角形概念的核心内涵，最后三角形的特征是在学生充分感知的基础上自主抽象归纳出来的。】

质疑：一条线段有两个端点,三条线段应该有6个端点,为什么现在三角形只有三个顶点?

（3）教学“试一试”。

谈话：刚才我们画了一个三角形,接下来,老师还想请同学们再来画一画三角形,不过这回有更高的要求了,我们一起来读一读。(指一名学生读)

学生独立画图，教师巡视指导。

全班交流：你选择了哪3个点画出了一个三角形?

讨论：有没有谁选BCD,这3个点能不能画出一个三角形?

提问：通过这题你对三角形又有了什么新的认识？

小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。

2.认识三角形的底和高

谈话：刚刚我们在桥梁上运用到三角形，主要是因为三角形具有稳定性,这是我们以后要学到的知识，所以在许多建筑结构中也用到了三角形。

（1）认识三角形的底和高。

①认识人字梁的高。

谈话：你们看,这是建筑中的常用的人字梁,从侧面看它其实就是一个三角形。

引导：观察这两个人字梁，一个高一个矮。喔，你们的意思是人字梁是有高度的。

提问：那你能量出这个人字梁的高度吗？想一想你量的是哪条线段?这条线段有什么特点？

同学们可以在学习单上试一试，可以和同桌交流一下。

预设：我找的这一条，和下面这条线段互相垂直。

质疑：这两条线段不也和底边互相垂直吗？为什么你们选中间这条线段？

指出：没错！人字梁的高是上面的顶点到它对边的垂直线段。

②抽象出三角形的高。

提问：人字梁的高会找了，如果老师把人字梁所表示的三角形画下来，你觉得三角形的高在哪？谁来说说你的想法？

指出：你可真会迁移！像这样：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。

提问：这段话中有没有你不明白的词？

一边解读，一边示范画高。

③辨一辨高

（2）教学“试一试”。

①师生示范画高。

提问：会认高了，现在你能画出右边三角形底边上的高吗?

出示正例，请同学说说是怎么画的？

追问：你们是怎么来理解“底边上的高”？

指出：看来高和底边是互相对应的。

追问：回顾刚刚画高的过程，让你想到我们之前学过的什么知识？

指出：知识和知识之间都是有联系的。以前的点就是现在三角形的顶点，以前已知直线就是三角形的底。

出示错例，纠错

修改完善：画高有问题的同学修改一下，正确的同学再去说一说你是怎么画的。

提问：如果老师告诉你长度，你会怎样来描述这个三角形？

指出：三角形的底是几厘米，底边上的高是几厘米。

②学生练习画高。练习十二的第1题(画三角形指定底边上的高)。

老师还给你准备了一些三角形，你能画出它们底边上的高吗?试一试。

呈现学生资源交流。

重点交流第三个,出示2个反例辨析：顶点与底不对应、底和高不对应。

突出：从顶点到对应底边的垂直线段。

对比：同学们观察我们刚刚画的几个三角形的高？你有什么想说的？

小结：三角形的高有时在三角形的里面,有时又与其中的一条边重合在一起。三角形的任意一边都能作为底，三角形有三条高。
③在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米和一个底3厘米、高5厘米的三角形。

三、巩固练习，升华认识

1.回顾反思

回忆：同学们，结合板书想一想今天我们主要学习了什么内容？我们是怎样来研究的？

引出：先任意画一个三角形，概括出三角形的主要特征，再在方格纸上画三角形，体会三个顶点不能在同一条直线上，后面我们还从底和底边上的高来研究三角形，在课的最后，老师还要请同学们再来画三角形。

2.练习十二的第2题(画指定底和高的三角形)。

谈话：老师收集了几位同学的作品？都对吗？

追问：他们都是怎么画的？

【板书设计】

认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。