认识三角形教学设计

                                溧阳市西平小学   王娟

教学内容:苏教版第75页例题1和“试一试”，第76页例题2、试一试和随后的“练一练”。

教学目标：

1.   使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。（限在三角形内）。

2.   使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3.   使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学过程：

一、绘本导入

《魔法三兄弟》草绿、青紫和大红是线段三兄弟，与其他线段不同，我们三兄弟会魔法。看，我们既可以变长也可以变短。一天青紫说：“老待在一个地方真无聊，我们一起去探险吧。”调皮三兄弟出发了，突然，大红遇到了青紫，看变成了什么。草绿上去帮忙，看，变成了什么？今天我们就跟随三兄弟一起继续“认识三角形”。（板书课题）

二、自主探究，认识三角形

（一）什么是三角形

1.   三兄弟一路前行，突然，他们变身三角形躲了起来，你知道他们三兄弟藏在哪吗？

假如三兄弟变身三角形来到我们身边，他们会藏在哪？

师评价：同学们都有一双善于观察与发现的眼睛。

2.三兄弟继续探险，草绿大呼，“啊！有蛇”。啊，我最讨厌蛇了，兄弟们，快点，拉住我，我们围成三角形把它关起来。同学们，快帮他们设计一下。

活动要求：

①想一想：三兄弟该怎样围呢？

②画一画：把三兄弟围成的三角形画在练习纸上。

③说一说：和同桌说说你围成三角形有什么特点？

师巡视交流请一名学生黑板上画。

组织交流：

（1）优秀作品展示

①师：王老师收集了几副作品，他们画得都是三角形吗？评价一下他们画得怎么样？

学生评价：我觉得……

②仔细观察一下，这些三角形有什么共同特征呢？

生：都有三个角、三条边

③变式，初步感受“首尾相接”

哦，有三个角就是三角形，三兄弟施展魔法变造型，是三角形吗？

生交流。

（2）刚才很多同学提到三角形中有三条线段，这些线段都要连起来，王老师给点提示？这个有三条线段，每条线段有两个端点。我们按照顺序把一端叫“首”，一端叫“尾”，你能尝试说说三角形是怎样形成得吗？

生尝试交流。

师演示后说明：这条线段的尾和这条线段的首重合，形成了一个顶点和一个角。同样，这条线段的尾和这条线段的首也重合了。这样就形成了几个顶点（三个顶点），这种连接方式叫“首尾相接围成”

师：现在你再尝试说说，什么是三角形？

生尝试交流

（3）出示不完美学生作品，评价后修正。

学习就是从不完美走向完美的过程，修正一下。

（4）三兄弟尝试了很多种围三角形的方法，哪些是三角形？哪些不是？

生交流。

师：说说你的想法，为什么他们都是三角形？

生：三条线段，三条边，三个角

师评价：学以致用，特别棒。

（5）为什么其他不是三角形？

生交流：2号不是线段，4、5没有首尾相接

（二）研究三角形的三个顶点位置

三兄弟变身三个点，放在方格纸上，把他们作为顶点，连接这三个点，一定能形成三角形吗？那变换位置呢？我们一起研究一下。

出示研究要求：

画一画：在方格纸的格子上任意画三个点，然后连接这三个点。

看一看：连接这三个点画出的图形是一定是三角形吗？

想一想：你有什么发现？

三兄弟宣布：连接任意三个点画出的图形一定是三角形，你同意，还是反驳？

生交流。

师：你的发现是什么？

师：围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

（三）理解高

（1）感知高

师：三兄弟施展魔法，让三角形越变越？

生：“高”

师：你说的高在哪？

生上台指。

师：王老师画出来他指的部分，你能看出这是一条怎样的线段？

生交流后板书（垂直线段）

（2）认识高

师：那房顶的人字粱的高是哪一条线段？

生交流。

师：有什么特点？

生：与下面的边互相垂直。

师：1、5也是与底边互相垂直，那为什么不是人字粱的高呢？

生交流。

师：这上面是三角形的“顶点”，与这个顶点相对应的边叫对边。

那什么是人字粱的高呢？

生尝试交流

师介绍：在三角形中，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（3）变式再认识“高”

①谁来指一指这个三角形的底和高

②辨析:调皮的三兄弟手拉手转起圈来，现在这条垂直线段还是三角形的高吗？

生疑惑。

请生交流：说说你的想法，边指顶点边指对边，介绍。

师：为什么都是三角形的高。

生交流：都是从三角形的一个顶点到底边的垂直线段，所以，都是三角形的高。

（三）学画高

（1）回忆方法

我们刚才认识了三角形的高，回忆一下，如果，画三角形的高和我们之前学的什么知识有联系？

生交流：过直线外一点画垂线的方法。谁来介绍一下。

一重、二靠、三移、四画、五标

师：的确，以前学过的本领可以帮助我们，只不过，为了区别三角形的高我们要画虚线。

（2）动手尝试

 画出三角形底边上的高。

（3）互动评价。

几幅作品，我们来互相评价一下。

 听清楚他们的建议了吗？赶紧修改一下。

（4）判断一下，下面图形底边上的高对吗？正确的请量出底和高是几厘米。学习单上完成。

生交流

三、练习巩固

1.   魔法三兄弟都争着抢着要做底，那一个三角形有几条底？那与底边对应的高又有几条？

2.魔法三兄弟变出三个不同的三角形，你都能画出他们的高吗？

师：发生一件奇怪的事？这个三角形有高吗？在哪？

高与直角三角形的直角边重合了。还是他的高吗？

生：是

那底在哪？

生：另外一条直角边上

重点交流图三后总结，在直角三角形中，一组直角边互为底和高。

2.   魔法三兄弟的冒险之旅结束了，它们请大家在方格纸上画一个底是5厘米，高是3厘米三角形。交流画法。

观察王老师画出的这些三角形，都是底是5，高是3吗?

四、回顾反思

回顾一下我们认识三角形的过程。我们先了解了三角形的特征和定义，再了解了三角形的底和高，再学会画高。生活中，三角形在生活中为什么会有大作用，我们一起来看看。

认识三角形教学反思

这么几年，一直在“数学绘本”和数学教学的融合里可以说是摸爬滚打，但是，每办法，就是喜欢，也一直坚信数学绘本对数学是有价值的。

今天的数学绘本《魔法三兄弟的探险之旅》，因为他涵盖了四年级三角形的所有知识，包括三角形三边关系，还有三角形内角和，所以，第一课时，主要是用的他其中三兄弟探险围三角形的过程，为学生创设一个生动有趣的富有“魔法”味道的数学课。2022年义务教育课程标准中，情境作为一个“高频词”，共出现了172次，较2011年版、2002版的课标中的64次、62次有非常明显的增量。所以，加强小学数学数学情境的研究很有必要，而数学绘本因为贴近儿童生活，趣味性、挑战性、生活性强，是非常好的选择。

基于此，我将魔法三兄弟融入课堂，对于情境中的数学元素进行改造。从一开始两兄弟摔倒到三兄弟手拉手，学生初步感受角和三角形的形成是线段手拉手。再设计遭遇危险，齐力围蛇的过程，让学生在游戏化的情境中，去画三角形；在到三兄弟变身三个点，设计第二个自我探究的活动；以及三兄弟围成三角形“变高”，让学生初步感受高，数学绘本的情境让学生对于数学知识更能够接受，那教学的意义，就在于让学生在情境中已有的对数学概念的感觉进行“数学化”的表达。

当然，本节课，课堂容量很大，有很多陌生的“概念”，如“首尾相接围成”、“底”“高”等等。学生对于三角形的特征“三个顶点、三条边、三个角”，如果仅仅是观察并表达，学生不难做到，但是，如何和新知的三角形的概念进行连接，那就是需要结合三兄弟“手拉手围”“三兄弟围蛇”“三兄弟变造型”，学生感知，尝试用自己的语言表达，再结合课件动画首尾相接形成顶点和角，体会“首尾相接围成”，触摸三角形的本质。而对于三角形的高是三角形认识中的一个非常重要的学习目标，建构主义认为，学生并不是空着脑袋进教室的，在以前的教学和生活中，学生是拥有一定的经验的，着眼“垂线”和“过一点画已知直线垂线”的方法，实现对新知识的主动建构，学生一开始感受就能感受高是一条垂直的线段，通过辨析，突破“一个顶点”“对边”“垂直线段”这些有关三角形高的要素，这也是理解三角形高的关键。接着，三兄弟争着做底，“变换底边位置”，这里的思维层次是很高的，但是，经过，这一次的碰撞，将学生头脑中“高是竖直”的这一生活印象进行打破，建立“高于底相对应，高是垂直于底的”数学表象。对于画高，其实是数学技能的再应用，但思维和技能是递进的。我们在学生回忆旧知基础上进行主动尝试与互评修正。

所以，本节课，学生对于新知识是有一定认识的，我们更多的是引导学生进行抽象、建模的过程，当然，这个过程可能也会遭遇很多困惑，包括，每次绘本整合过程中，数学绘本和数学知识之间的正作用和负作用，我们一直在探究在寻找他们之间的平衡，也恳请各位指导。