2022-2023第二学期高一期中考试数学试题分析及教学建议

                         溧阳市光华高级中学 刘宁

一、试卷分析

本份试卷整体难度适中，基础题，中档题，难题，分层明显，知识点覆盖全面，注重能力和实践的考查，旨在考查学生的数学基本功和综合能力。具体分析如下：

1.基础题

单选1—7，填空13，解答17，共计50分。涉及知识点包括：特殊角的三角函数值，弧度制定义，扇形面积公式，，三角函数定义，象限角概念，诱导公式，同角三角函数关系，三角恒等变换公式，正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，向量数量积定义，夹角公式，向量投影概念，向量共线的坐标表示，复数的概念和运算，共轭复数等基本知识。所考查知识点覆盖面完整，且几乎无重复交叉，命题质量很高。阅卷过程中统计学生的错误，主要问题集中在：部分学生概念不清，公式遗忘，公式记忆错误、混淆，还有就是计算错误频繁出现，导致基础题分失分现象。

2.中档题

  单选8，多选9，10，11，12，填空14，15，解答18，19，20，21，共计：83分。这部分题目要求学生对概念要有更深刻的认识和理解，要更加熟练的掌握基础知识和基本技能，要求学生具有较强的思维能力和逻辑推理能力，能够灵活运用已学的知识推导出新的结论，这一部分题目，仅靠记住公式，机械的模仿是无法完成的，一定要依靠自己的经验和掌握的知识来解决问题，需要学生具备较强的独立解决问题的能力和自主学习的能力。比如：第8题以三角函数为背景，考查逻辑推理能力，如果学生仅仅会三角函数图像和性质的基本知识，而逻辑推理能力较弱的话，就不知道怎么用四个命题进行推断，依然无法解决问题顺利得分。第20题第一问中学生基本都可以解到，但很多学生机械的记忆，而不知道关注的范围具体问题具体分析导致失分，第二问中，很多学生将复数与向量的概念、运算完全混淆，导致思路混乱，无法正确作答。多选第9题和填空题第14题，如果能借助数量积的投影表示画图，多选第10题如果借助几何意义和立方差公式，多选第12题如果知道射影定理，均可以快速做出答案，节省很多时间。这也是这些中档题的又一特点，在能得分的学生里，能力不同，方法选择不同，所花时间相差很多，所以这些题目出现了很强的区分度，实现了分层选拔的功能。

3.难题

填空16题，解答22题，共计：17分。填空16题较第22题相对容易，一部分学生可以完成，但该题阅读量大，耗时多，最后得到的数据并不漂亮，有的同学即使做对了，也有心生怀疑，而22题作为压轴题，第一学生时间有限，基本没有时间耐心完成，其次，难度系数确实高，均分1分左右，区分度不大，对于不追求140分的同学，该题可以选择放弃。

二、问题分析：

在概念教学中，教师经常忽视概念之间的联系、抽象过程分析，造成知识内容之间的割裂，使教学内容碎片化，影响学生概念体系的建构，有的概念课并没有在概念体系中进行教学，没有从逻辑本质上揭示概念产生的背景、概念提出的必要性与建立方法，单一地就每一个概念反复讲解其定义，举正、反例说明，而没有及时完善概念体系的建立，有时会过分注重对具体概念的讲解与一定技能的训练，忽视对方法与思想的概括，从而不利于学生核心素养的发展。

三、教学建议

 高一的数学课以概念课为主，数学概念无论从逻辑构成还是从心理网络角度看，都是一个系统。每一个概念都作为系统中的一个节点，与各种概念共同构成一个子系统。因此，教学每一个数学概念都应当从概念所处的系统出发，促进学生建立新旧概念之间的各种联系，实现概念网络的建构与扩展，使新的概念成为学生内部概念网络的一个有机组成部分。这样，数学概念教学就不再是个别概念的教学，也不再仅仅是形式化定义的记忆，而是通过学习概念过程中的各种活动，使学生获得概念域、概念网络，直至完成对整个概念系统的理解与掌握。

在数学课程标准的框架下，应以教材为基础，用系统论的方法对教材中具有某种内在关联性的内容进行分析、重组、整合并形成相对完整的教学大单元，在教学整体观的指导下将教学诸要素有序规划，以优化教学效果的教学设计思想，更新观念，适应时代教育需求，重视核心素养，数学组制定计划、教师分工梳理高中数学各模块对应的核心素养，帮助学生形成科学的价值观和正确的思维品质，找出与高中数学知识相关的连接点，不断渗透数学思想，让数学思想方法成为核心素养的载体和抓手，让核心素养在平时的教育教学中落地生根。

只有教师跳进“研海”，学生才能走出“题海”，再不能搞“填鸭式”、“满堂灌”的低效课堂，再不能玩资料“满天飞”、习题“铺满地”的低水平甚至野蛮手段，我们应注重概念教学，并且在教学中回归教材编写逻辑起点，回归学生认知起点，让学生参与体验基本经验的形成过程，以学生为本，让学生享受数学学习带来的快乐，让不同层次的学生在我们的数学课堂上都能有不同的收获。