《数对确定位置》教学设计

溧阳市西平小学       黄春红

〖教学内容〗苏教版小学数学第八册第98例1，以及练习十五第1-3题。

〖教学目标〗

1．在具体情境中认识列、行的意义，知道第几列、第几行的规定，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置。

2．经历由具体的座位图到抽象成行、列表示的平面图的过程，提高学生抽象思维能力，发展空间观念，有效渗透数学思想方法。

3．体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光分析事物的意识。

〖教学重、难点〗

理解“列”和“行”的规定和数对的含义；正确使用数对确定位置。

〖教学准备〗PPT、学生练习

〖教学过程〗

一、由线到面，产生需要

1. 线上的位置

师：小军坐在哪里？（出示一竖排）

生：小军坐在第3个

师：现在呢？（出示一横排）

生：从左往右数第4个，从右往左数第3个

师：像这样排成一横排或一竖排的位置，可以用一个数来表示。

2. 面上的位置

师：开家长会时，小军该怎样向妈妈介绍自己的座位呢？

生：第4组第3个(板书）上台演示

生：第3组第3个

生：第3排第4个

生：第3排第3个

师：之前都用一个数，现在为什么要用两个数？

生：现在每一组里有好几个同学，不用2个数说不清楚。

师：同一个位置，怎么有这么多种不同的说法呢？

生1：因为每个人的习惯不一样，有的人习惯这样数，有的人习惯那样数

生2：因为数的方法不一样，里面有自相矛盾的地方，比如第3组第3个，如果从左边数就变成女生了，那到底是哪一个呢？感觉有点乱。

师：你觉得要怎么办？

生：我觉得要制定一个统一的标准,比如说要规定从哪里开始数。

师：你的意思是要有统一的规则（板贴：统一规则）今天这节课我们就一起来学习如何根据规则来确定位置。（确定位置）

二、确定规则，掌握方法

1. 列行的含义和确定第几列引几行的规则

（1）认识场景图中的竖排和横排

师：通常把竖排叫做“列”，横排叫做“行”（板书：列、行）

师：接下来我们一起讨论制定规则，谁来读一读？

（2）讨论确立规则

小组讨论：

1. 确定第几列要按什么顺序数？

2. 确定第几行要按什么顺序数？

3.你觉得应该先说列数还是行数？

4.根据制定的规则，怎么表示小军的位置？

（3）小组汇报

生1：我觉得确定第几列要按从左往右的顺序数，因为平时我们写字一般都是从左往右的。

师：电脑演示列数，你们同意这个规则吗？

生：同意

生2：我觉得确定第几行要从前往后的顺序数，因为平时看书都是从前往后看的。

师：电脑演示行数，同意这个规则吗？

生：同意

生3：我觉得应该先说列数再说行数，因为我们收本子都是以组为单位数，一般都是先说组数，也就是列数。

师：通过的请举手

生4：根据我们制定的规则，小军的位置应该是第4列第3行。

师：其它组还有补充吗？

生5：根据我们制定的规则，小军的位置也是第4列第3行。

生6：小军的位置也是第4列第3行。

师：你觉得你们制定规则后介绍小军的位置和原来比怎样？

生：比原来简单明了多了，而且不会找错了

师：那小红呢？（2位学生）

生：第2列第4行（板书）

师：你能把小芳的位置写在学习单上吗？

生：第6列第5行（板书）

三、变换图列，创造数对

师：如果用圆表示对应的每个人，你还能找到他们三个人的位置吗？

生：上台指

2.活动（二）创造数对

师：这是几个国家记录位置的方法，你看得懂吗？

生：看不懂

生：我只是看得懂里面的数字4和3

生：我只是大概看得懂英国的方法，大概就是第4列第3行的意思，每个国家有每自己的语言，我们不可能所有国家的语言都懂，是不是可以再给一个规则统一一下呢？

师：这些都表示中国的第4列第3行，那你能发明国际通用的第4列第3行吗？

生： 画图、4↑3→  4｜3—  4、3   4.3   4，3  （4，3）师：谁来评价一下这些记录方法（投影展示）

生：我觉得画图的方法不怎么好，如果是第1000行，900列，那你得画到什么时候呢？

生：4↑3→  4｜3— 也不怎么好，有的人可能不明白你的箭头到底表示什么

生：我觉得保留数字4和3，但是人家会误以为43，所以中间必须要有一个符号隔开，用点人家会误以为小数点，用、和，差不多，可能还是，更好些

师：（4，3）你的意图是什么？

生：为了和别的数字区别

师：你真了不起，和数学家想到了一起。

师：我们保留国际通用的数字4和3，中间用，隔开，为了表示一个整体，外面加一个括号（4，3），这样的一对数叫做数对，读作数对四三。这就是我们今天学习的“用数对确定位置”

    （4，3）表示什么意思呢？

生：表示第4列第3行

师：闭上眼晴想一想，我们刚刚认识的新朋友——数对是怎样的？

生：数对里有两个数，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，外面加一个小括号，表示一个整体。

师：结合学生说的过程，把“列”“行”两个字移过来，加个逗号和括号（列，行）

师：为什么数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数？

生：因为我们前面规定了先说列数，再说行数

师：请同学们比较一下“第4列第3行”和数对（4，3），你更喜欢哪种表示方式？

生：我更喜欢用数对表示，因为这样更简单，而且是国际通用的，大家都看得懂

师：你能把另外两个同学的位置也用数对表示吗？

（2，4）（6，5）（学习单第三次记录）一生板演

师：这里的（6，5）表示什么意思？

生：表示第6列第5行。

师：你能根据数对找对应的位置吗？（2，5）（3，1）（4，4）（5，2）

生：上台指

师：这里（4，4）里两个4表示的意思一样吗？

生：不一样，第一个4表示第4列，第二个4表示第4行

师：（2，5）和（5，2）里都有数字2和5，怎么位置不一样呢？

生：（2，5）表示第2列第5行，（5，2）表示第5列第2行

师：图中的座位与数对之间是一一对应的，每一个座位都对应着唯一的数对，每一个数对也都对应着唯一的座位。

师：数对又简单，又是国际通用的，你知道是谁发明的吗？

   播放视频

师：读了这则故事，你有什么启示？

生：要像迪卡尔一样善于观察和思考。

四、联系实际，加深理解

1.师：那我们就用数学的眼光来观察一下教室里的位置。

师：哪里是第一列呢？找一位同学上台

生：我觉得确定列要从左往右数，所以这是第一列

师：对，现在你是观察者，我们要以观察者的视角来确定列数和行数

现在请第1列的同学站起来，第三列的同学招招手，第一行的同学点点头

你能把自己的位置用数对表示吗？

你会用数对赞一赞你的好朋友吗？

师：把掌声送给这对好朋友

生：同桌互说自己的座位。

2.师：请数对是（5，X）的同学站起来

站起来同学的位置有什么特点？

生：都是第5列。

师：请数对是（X，5）的同学站起来

  师：这两个数对分别表示的是什么？

  生：一个表示第5列，一个表示第5行。

3.师：你能用数对表示下面瓷砖的位置吗？

生：A（3，4）B（3，2）、C（6，4）D（6，2）

师：表示同一列瓷砖位置的数对有什么特点？

生：列数不变，第一个数一样

师：表示同一行呢？

生：行数不变，第二个数一样

师：根据这样的规律，瓷砖F、G的位置是多少呢？

生：F和E同一列，所以列数是6，和H同一行，所以行数是4，数对是（6，4）

生：G和H同一列，所以列数是9，和E同一行，所以行数是6，数对是（9，6）

师：我们来验证一下，同学们根据发现的规律来推理，方法不真不错。

五、回顾反思、总结提升：

师：这是一个文字方阵，里面隐藏着一个数学密码？你想把它破译出来吗？

生：想

师：真是一群爱思考的孩子，请你在学习单上去解密吧

生：数学是统一规则下的游戏

师：是啊，从某种意义上来说，数学就是统一规则下的游戏，回顾一下，今天我们确立了哪些规则？

生：规定了竖排叫列，横排叫行

生：规定数列要从左往右数，数行要从前往后数

生：规定要先说列再说行

生：规定数对第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号隔开，外面加一个括号表示一个整体。

师：为什么要有这些规则？

生：如果没有这些规则，说位置时一定会非常乱，不便于我们交流

生：有了这些规则，让原来很复杂的表述变得越来越简单，更方便我们交流。

六、拓展练习，发展思维

1.师：前面我们用圆表示每个人，现在我们把圆变成了方格图中的交点。

让我们一起到美丽的天目湖去玩一玩吧。

师：海洋馆用数对怎样表示？

生：（2，1）

师：状元阁在哪里？

生：上台指（4，1）

师：大门的位置怎么表示？怎么办？（电脑显示延伸的过程）

数字0我们把它叫做原点。从原点开始，列数从左往右越来越大，行数从前往后数越来越大。

生：大门的位置是（1，0）

师：你能确定天下第一壶和蝴蝶谷的位置吗？怎么验证呢?

生：天下第一壶是（8，3），蝴蝶谷是（6，4），可以向外延伸

师：格子里的行数和列数是可以根据需要向外延伸的。

师：如果要知道天目湖宾馆的位置怎么办？太公山呢？

生：再向下、向左延伸

师：看来，这张方格图可以根据需要想画多大就画多大，平面上任何一个点的位置都能用数对表示出来。

七、学以致用、提高信心

1.师：数对给我们带来了极大的方便，生活中还有哪些地方用到数对呢？

生：电影院座位

师：我们下的象棋围棋的棋盘，还有地球上的位置。

2.师：在茫茫大海上，一艘渔船失事了，这艘船失事的地点在东径132度，北纬30度，接到报警后，搜救艇在距离码头3公里处赶往失事地点，同时，在东径135度，北纬32度，飞机也正在距离海面1000米的上空，赶来营救。

以前我们用一个数表示位置，比如搜救艇，今天学了用两个数，即用数对表示，如失事船只的位置，将来我们还要用到了更多的数，如救援飞机的位置。

生活中处处有数学，希望同学们做一个生活的有心人，用数学的眼光去观察，去思考。

用数对确定位置

复杂  统一规则  简单

                                               列 行                                                     

第4组第3个        第4列第3行              （4，3）  

第3组第3个

第3排第4个

第3排第3个

                    第2列第4行              （2，4）

                    第6列第5行              （6，5）     

黄春红用数对确定位置.pptx