《加法交换律和结合律》教学设计及反思

[课       题]   

苏教版小学四年级数学下册《加法的交换律和结合律》第一课时

[教 材 简 解]   

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目 标 预 设]   

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、 难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

[设 计 理 念]

1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

 [设 计 思 路]

1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

 [教 学 过 程] 

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书： 加法运算律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

（1）跳绳的有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式? 17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）仔细观察这等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（4）这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（5）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（6）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

  交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?

4、回顾：刚刚我们用了什么方法探究了加法交换律？

计算、观察、举例、归纳。那么加法除了交换律还有其他规律吗？我们按照这个方法继续探究。

三、深入探究，找寻规律（加法结合律）

下面我们来研究第二个问题，看有没有新的发现？

1、出示第二个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。

2、组织交流想法，比较算式。

这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？

选择两个算式用等号连接。教师板书：(28+17)+23 = 28+(17+23)

比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）

3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。

（1）观察：观察这几组等式，比较它们的相同点和不同点，小组说一说你有什么发现？

让学生横着看，竖着看说一说发现。

   （2）举例：那是不是所有这样的等式都存在同样的规律呢？能照样子再写几组这样的等式吗？

（3）归纳：能用字母把你的发现表示出来吗？

如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）

四、巩固内化，反馈点评

1、（     ）里应填上什么？你会填吗？

 96+35=35+（           ）                 x+y= （    ）+x 

(45+36)+64=45+（    +   ）      560+（140+70）=（560+  ）+（    )  

 35+（b+m）=b+（   +   ）

 2、完成书上练一练。

再次出示高斯小时候的故事

   提问：高斯运用了什么运算律？

五、总结归纳，拾遗补缺。

师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？ 

六、板书设计

                   加法运算律

加法交换律　　　　　    加法结合律

   计算　28+17＝17+28　　　 　　(28+17)+23＝28+(17+23)

  观察  12+28=28+12            (45+25)+16=45+(25+16)

举例  30+42=42+30        (39+18)+22=39+(18+22）

          ……                    ……

归纳        a+b=b+a       (a + b)+ c=a+ (b + c)

教后反思

   一、学生经历有效地探索过程。

   教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

    二、注意数学学习方法的渗透。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“计算——观察——举例——归纳”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

但是本节课还有一些不足之处。

1、本节课加法运算律的学习并没有让学生感到很大的需求，我还要在教学中引导学生发现用了交换律和结合律后，计算可以变得更简便，产生学习需求。

2、加法结合律的教学环节在老师放手让学生自主学习时，可以设计自主学习单，让学生的思路更加清晰。

补充自主学习单：

自主学习单

(45+25)+16○45+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22）

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)观察：观察这几组等式，比较它们的相同点和不同点，小组说一说你有什么发现？

（2）举例：能照样子再写几组这样的等式吗？小组同学一起写一写，算一算，并互相说一说。

（3）归纳：能用字母把你的发现表示出来吗？

     总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学习，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，这些数学方法是学生终身学习必备的能力。同时，在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，在学习洋思、杜郎口经验及实施新课改中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，相互学习，取长补短，不断提高自己的教育教学水平。