“图形的放大与缩小”教学设计与反思

昆仑小学   易琴

教学内容：苏教版六下第33—34页例1、例2、“试一试”和“练一练”。

教学目标：

1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.使学生在认识图形的放大与缩小的过程中，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学难点：能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学过程：

一、情境引入

1.谈话：今天老师带来一场动画电影中的图片，想看看是谁吗？（课件出示情境图）（不清楚）怎么办？

2.依次出示图①、图②、图③，这几张图中，你比较认可哪一张？说说你的理由。

3.揭题：把一幅图片放大，怎样才能使它的形状不变呢？今天我们一起来研究图形的放大和缩小。（出示课题）

二、联系生活  理解概念

（一）探究图形放大的规律

1.隐去图①、图②，提问：你觉得图形的放大可能与什么有关？

2.给原图和图3标上长、宽，观察思考：放大前后，图片的长有什么关系？宽呢？（先思考，再小组交流）

预设：①用倍数来表达；     

②用比或比值来表达；（板书：2∶1）

③原来长与宽的比值和现在长与宽的比值来比较。（2∶1）

全班交流：你有什么发现？

3.小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

（1）提问：你怎样理解“对应边长”？2∶1中的2表示什么？1呢？

（2）指出：像这样不改变形状，把图形按一定的比放大，这就是数学意义上的放大。

       ①自己读一读放大的含义并说给同桌听；②指名说含义。

4.  谈话：除了按2:1的比放大，还可以按怎样的比放大？（根据学生回答板书）

5.  出示判断：判断下面哪些是原图放大后的图形？（原图、放大、变大（变形）、缩小）

       引出缩小。

（二）类推图形缩小的规律

1.谈话：看来图形可以按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。下面我们继续来研究图形的缩小。

（1）出示问题：如果把原来的图形按1∶2的比缩小，图形会发生怎样的变化？

（2）拿出学习单，出示要求：

①同桌合作研究，然后跟小组成员分享你的研究成果。         

      我的发现：                  

②想一想：还可以按怎样的比缩小？（相机板书）

③根据放大的含义，说一说什么是缩小。

（3）反馈交流。          

2.提问：仔细观察黑板上的这些比，看你能发现什么？

  区别：放大比和缩小比的特点。

谈话：如果给你一个比，你会画出放大或缩小后的图形吗？

 三、动手操作  巩固深化

1. 教学例2 

（1）出示题目，学生读题，理解题意。

（2）学生动手画一画，展示交流。

（3）比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？（形状不变，大小变化）

2. 完成“试一试”

（1）先动手画一画。

（2）说说你是怎样想的，怎样画的。

（3）量一量：斜边的长也是原来的2倍吗？

小结：看来把三角形按2:1的比放大，它的每条边都放大到了原来的2倍。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、巩固练习

1.做练习十六第1题

（1）看图，完成填空。（提醒标数据）

（2）反馈交流：你是怎样判断的？

2.自己选定比例画图形：

先把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。

 小结：最后衷心希望同学们在与别人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，将更多的快乐带给自己，也带给别人！

板书：                 

图形的放大与缩小

                缩小到                                      形状不变

把长方形的每条边放大到原来的2倍，      放大后   原来     大小变化

缩小后                                     2  ∶   1        

放大后的长方形与原来长方形                3  ∶  1      放大

对应边长的比是2∶1，                       4  ∶   1 

               1∶2                      缩小后   原来

就是把原来的长方形按2∶1的比放大。        1  ∶   2

                     1∶2                  1  ∶  3     缩小

                      1  ∶   4

教学反思：

图形的放大和缩小，是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变、大小变化”。通过本节课的学习，要求学生不仅能理解图形放大与缩小的意义，而且能用方格图将一个图形按一定的比放大或缩小。

现就本节课教学反思如下：

一、要正视生活认识与数学概念之间的差距

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，使用动态演示把放大和缩小的过程直接呈现给学生，使学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。同时呈现的素材选用学生熟悉的卡通图片，充分利用学生已有的生活经验，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理，有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。

二、要重视放大与缩小的比的理解

用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后，随之发现对应边的比，然后用规范的语言要求学生阐述出图形如何放大的。在认识图形的放大后，让学生自主探究图形缩小的规律，利用学习单，通过三个问题让学生独立思考，小组交流，让每一位学生充分参与活动的过程，在互动中获取新知，既节省了时间，又提高了学生学习数学的能力。

通过这节课的教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。所有的教学都应基于学生的经验来教学，从生活入手，为了解决生活中的矛盾而引出学习新知的欲望。在课堂中多由学生观察、发现就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使老师领略到更多的精彩！   

但还有以下几点有待改进：

1.    要利用各种形式，多种不同语言，对学生进行激励和表扬，激发学生的学习积极性。

2.    要善于等，等待学生的发现，等待学生的补充，等待学生的完善，或许会有更大的收获。