《倍数和因数》教学设计

溧阳市第二实验小学   姜伟

教学目标：

1.通过摆一摆的活动得到乘法算式，理解倍数与因数的含义。

2.在理解概念的基础上建立数学模型，探索找一个数的因数或倍数的方法，比较、归纳因数和倍数的特征。

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数与数之间的关系，提高数学思维水平。

   教学重点：在理解概念的基础上建立数学模型，探索找一个数的倍数或因数的方法，比较、归纳倍数和因数的特征。

    教学难点：有序的找出一个数的所有因数。

教学过程：

一：导入

在数的世界里，有许多学问，今天我们要来研究自然数中数与数之间的一种关系。

二：认识倍数和因数

1.    教学例题

提出要求：这是12个同样大的正方形，动手铺铺看。

提示：边拼边想，每排摆几个，摆了几排？

分享一下你拼的长方形，说说你是怎样摆的？这种摆法表示几个几是12？能列出一道乘法算式吗？还有其他的摆法吗？追问：每排摆5个行吗？

2.    过渡：看来这些数字和12之间存在着某种关系，想知道吗？

3.    以4x3=12为例，仔细看：

课件出示4x3=12  12是4的倍数，12也是3的倍数

4是12的因数，3是12的因数，4和3都是12的因数

你会说吗？说给你的同桌听。

另外两道乘法算式中，谁又是谁的倍数，谁又是谁的因数呢？（板书：倍数因数）

说明：在研究倍数和因数时，我们还有这样一个规定：（课件展示）我们把它叫做非0自然数。（板书：非0自然数）

4.    从这3道乘法算式里，我们知道12和1、2和6、4和3都是12的因数。12的因数还可以像这样按一定的顺序进行排列：12的因数有1、2、3、4、6、12。

5.    练习

像这样的乘法算式谁是谁的倍数，谁又是谁的因数呢？

三：找一个数的所有因数

1.    在除法算式中，谁是谁的倍数，谁又是谁的因数呢？

2.    除了4和9,36还有其他的因数吗？你是怎样找到的？

3.    你能用乘法或除法算式找出36的所有的因数吗？完成练习纸。

提出要求：把你想到的算式写在方框里，再把找到的因数写在横线上

交流：你是怎样找到36的因数的？

比较：比较这两位同学的写法，他们有什么相同的地方？哪种方法好？这样写有什么好处？

小结：有序的思考可以帮助我们做到不重复，不遗漏。

完成板书：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

4.    你能用这样有序的方法找一找15和16的所有因数吗？练习纸上完成。

5.    仔细观察这3个数的因数，你有什么发现？一个数的因数有什么特点？小组讨论一下。

小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是自己本身，因数的个数有限。

四：找一个数的倍数

1.    刚才，我们研究了一个数的因数，学会了找一个数的所有因数，如何找一个数的倍数呢？以3为例，你能想办法找到3的倍数吗？

2.    什么样的数是3的倍数？你能从小到大有序地说出3的倍数吗？

3.    追问：3的倍数说的完吗？那怎么办呢？

4.    5的倍数有哪些呢？7的倍数呢？作业纸上完成。

5.    观察这三个数的倍数，你又有什么发现？

小结：一个数最小的倍数是自己本身，找不到最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

6．总结：我们先研究了找一个数的倍数，又研究了找一个数的因数，这就是我们今天学习的内容。板书：倍数和因数。

五：巩固练习

1．数字卡片游戏

3和12、12和36有什么关系？

18的倍数有哪些，因数有哪些？

1的倍数有哪些，1是哪些数的因数？

2．转盘游戏

六．课堂小结

今天的知识你掌握了吗？有哪些收获呢？

思考题：1—100的自然数中，谁的因数最多？