《分数的意义》教学设计及反思

溧阳市周城小学        蒋蒙

教学内容：国标苏教版数学五年级下册教科书第52页例1、“练一练”，练习八1～4题

教学目的：

1、使学生认识单位“1”，能说出具体情境中的单位“1”； 认识和理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。

2、让学生经历由具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、综合和抽象、概括等思维能力，体会模型思想，进一步发展数感。

3、使学生体会用数学方法表示具体问题的力量，感受认识分数对于生活现实的价值和意义，产生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：认识和理解分数的意义 。

教学难点：认识和理解单位”1”。

教、学具准备：多媒体课件、20根小棒、作业纸

教学过程：

一、复习旧知，谈话导入

今天这节课我们要在以前学习的基础上进一步学习分数，探究分数的意义。（板书课题）
1、在黑板上书写分数：

2、 寻找认知起点。

你能读出这个分数吗？你能说说这个分数的含义吗？（强调平均分）

预设学生回答：把一个东西平均分成4份，取其中一份。

师：那这“一个东西”可以指什么？(饼干、面包、正方形……)

那这“一个东西”到底可以指什么？
 二、引导探索，研究意义
（一）初步感知分数
 1、出示例1中的前三组图。

请大家用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。

2、学生汇报填写的分数，并说说每个分数表示的意义。（把什么平均分的？平均分成了几份？涂色部分表示这样的几份？）
    生1：把一块饼平均分成四份，涂色部分表示这样的一份。师：这里的“把一块饼平均分”我们还可以说是把一个物体平均分。一个物体除了可以是一块饼，还可以是什么？（相机板书）
    生2：把一个长方形平均分成八份，涂色部分表示这样的五份。师：一个长方形我们还可以说是一个图形。一个图形还可以指什么？（相机板书）
    生3：把1米平均分成五份，涂色部分表示这样的三份。
师：这里的的1米长的线段是1个计量单位。（板书：计量单位）
我们以前还学过哪些单位？生回答。

（二）建构单位“1”
1.出示4根小棒，师：你知道是怎么来的吗？
学生动手，相机指导
预设1:学生会拿出一根小棒表示

预设2:学生会将其分成4份圈出其中一份
让学生交流想法：把4根小棒看成一个整体平均分成4份，其中一份是

引导：4根小棒还是一个东西吗？（预设：不是）是“一些东西”。（板书）这时候可以把它们看成一个整体，用集合圈圈住。平均分成4份，其中一份就是它的。（课件展示）

2.你能把8根小棒当成一个整体，分出它的吗？动手摆一摆，把你的想法画出来。20根呢？分分看。100根呢？

3.你觉得这个整体里还可以是多少根？（1000、10000、无数……）

4.我们整体里小棒数量不同，为什么都可以用表示？同样是，为什么表示的小棒根数不一样?

（设计意图：用模型的方法帮助学生理解“整体”，整体中的物体个数可以很多也可以很少，分数大小和物体个数无关。）

5.引出例1第四组图，用分数表示涂色部分并说说其含义。由此可见：除了可以把小棒看成整体，还可以把什么看成整体？

（设计意图：让学生充分感知单位“1”，充实对单位“1”的具象感知。）

6：教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（三）提升学生对分数意义的理解

1、概括分数意义。

老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？这里的“谁”我们要把它看作什么？（单位“1”）， 分了多少份（分母），表示了其中的几份（分子）。

板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调：必须是平均分。

2、初步认识分数单位

让学生自己总结出什么是分数单位。（板书：把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数的单位。

出示一组分数，说一说各自的分数单位。

3、 砌分数墙——认识分数单位，拓展思维

（2）借助分数墙深化对分数单位的认识，感悟数学的魅力，体验数学好玩。

课件动态演示：

设计以下问题：              

①会得到多少个分数单位？（无数个）

②观察分数墙，你能发现什么？（砖越分越小  大于大于……..）

③你能在分数墙上找一个和相等的分数吗？能找到几个？和相等的分数呢？（初步感知分数的基本性质）

④运用分数墙可以解决分数学习中的许多问题，感兴趣的同学可以课下继续研究。

4、利用分数墙知识，完成练一练第2题。

针对学生出现的问题进行引导：（1）提问：直线上是把哪个部分看作单位“1”的？（0—1）同样地1—2也可以看作一个单位。它是把单位“1”平均分成几份的？直线上表示分数是怎样想的？（课件演示）

（2）让学生在（   ）里填上合适的分数。

三、巩固反馈、深化理解。

1、“练一练”1（用分数表示下面各图中的涂色部分。）

（1）学生独立练习。

（2）先说分数意义，再说每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

2、完成练习八第二题。

先读出下面的分数，并说说每个分数的分数单位。

3、练习八第1题。（在每个图里涂色表示）

（1）学生涂色。

（2）展示。

（3）提问：同样是，为什么涂色桃子的个数不同？（被看作单位“1”的桃的数量不同，每次涂色的桃子的个数也就不同）

4、练习八第4题。（说出每个分数表示的意义）

（1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占。

（2）地球表面有被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是小时。

把           看作单位“1”，平均分成         份，会打乒乓球的同学占其中的      份。

小组内照样子说一说。

四、交流收获、总结升华

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

同学们的收获真多，今天的学习，我们班这个单位“1”表现真出色。

教学反思：

本节课的教学重点就是让学生理解分数的意义。考虑到如果让学生自己概括分数的意义，让学生自主、完整地概括出这一概念几乎不可能。因此本节课的教学过程中，我主要是引导学生回顾前面各个分数的产生，使学生在回顾的过程中感受、理解、提炼出分数意义的模型，结合教师的板书补充，逐步形成分数的意义。而对于分数单位的教学，而是在分数的意义教学之后，让学生通过看书，再通过尝试回答，去理解。在多次回答“它的分数单位是多少？它里面有几个这样的分数单位？”之后，学生势必会有一些发现，再请学生概括出分数单位、分数单位的个数与分数分子、分母的关系，使学生在数学技能方面得到发展。

本节课的难点是理解“单位“1””。我从学生的已有的学习认知出发，在他们已经知道分数是“把一个东西平均分成几份，取出其中几分”的认知上，让他们想象出一些生活原型，然后提供了例题中的模型然学生归纳整理 “一个东西”可以指“一个物体、一个图形、计量单位”。再用4根、8根、20根小棒分出四分之一的活动，帮助学生把“一些东西”建立整体的概念，在这个操作活动中，不断扩大小棒的数量，让学生理解四分之一和整体数量的大小是无关的，理解整体里面的物体是可多可少的。再用例题中把6个圆片看成整体平均分的图，让学生不断充实整体的认识。最后在此基础上，总结单位“1”。

在设计练习时，我着重围绕本课重点既分数意义的理解进行安排，一是适度综合了书中练习八第1—4题。首先是让学生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化对分数意义的理解；其次是使学生感受到同一个分数，“单位1”的量变化，所对应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1” 的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变化的。二是安排练习练一练第2题，发展学生数感，培养学生的估计能力，其实也渗透深化学生对分数意义的理解。

但回顾整课的教学，还是存有一些遗憾。

正如苏校点评的那样，教师在备课之初，更重要的是要读懂学生，尽管上课的每个环节都企图“读”学生，站在学生的认知起点去教学，但却没有深入从学生在课堂的反馈中读懂学生的需求和掌握情况。

其次，备教材研究教材时，也要明白这节课主要解决的问题究竟是什么？我需要如何去解决这个问题？分数的意义主要是要明白它表示的是整体与其部分的关系，也是学习的难点，如何加大火力集中解决这个问题，也是需要我静下心来认真思考的，更是我在以后教学中应该改进的。

第三，今天这节课，我对学生活动的关注甚少。在操作中，我把学生认知的起点估计的过高，没有有效利用这个活动让学生自主探究出为什么整体里数量不同却都可以用四分之一表示？为什么同样是四分之一，表示的数量却都不一样呢？没有真正激发学生的认知需求，教师的“给”多于学生的“输出”，而在对分数单位的认识上，同样存在“不敢放手”的问题，没有真正激活学生的主动思考的欲望。